Un nuevo uso del término “escuela” nos es revelado por David que llama a la escuela ἀκροατήριον, literalmente, la sala donde se escucha la lección del profesor. Pues David, de quien no sabemos prácticamente nada, retoma en sus Prolegomena Philosophiae esta leyenda de la inscripción para ilustrar la cuestión debatida dese siempre: ¿las matemáticas son ellas una parte de la filosofía o solamente una propedéutica a ella? Platón es naturalmente invocado como sostenedor de la tesis que hace de las matemáticas la propedéutica a la filosofía:
φασὶν ὅτι τὸ μαθηματικὸν οὐκ ἔστι μέρος τῆς φιλοσοφίας, ὡς καὶ ὁ Πλάτων δοξάζει· καὶ γὰρ οὗτος τὸ μαθηματικὸν οὐ δοξάζει μέρος τῆς φιλοσοφίας ἀλλὰ προγύμνασμά τι, ὥσπερ τὴν γραμματικὴν καὶ τὴν ῥητορικήν. ὅθεν κἀν τῷ ἀκροατηρίῳ ἐπέγραφεν· “ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω”. (David, Prolegomena Philosophiae, 5, 9-13).
dicen que las matemáticas no son una parte de la filosofía, como piensa Platón, pues éste piensa que las matemáticas no son una parte de la filosofía, sino una suerte de propedéutica, como la gramática y la retórica. De aquí que hiciera poner en su sala de escucha o escuela (ἀκροατήριον) la inscripción: “que no entre nadie que no sea geómetra”.
Un poco más adelante en estos mismos Prolegómenos desarrolla David esta misma tesis
ἰστέον δὲ ὅτι ἄλλως ὁ Πλάτων τὸ θεωρετικὸν διαιρεῖ καὶ ἄλλως ὁ ᾿Αριστοτέλης. καὶ γὰρ ὁ Πλἀτων ὑποδιαιρεῖ τὸ θεωρητικὸν εἰς φυσιολογικὸν καὶ θεολογικόν, τὸ δὲ μαθηματικὸν οὐκ ἠβούλετο μέρος εἶναι τῆς φιλοσοφίας ἀλλὰ προγύμνασμἀ τι, ὥσπερ ἡ γραμματικὴ καὶ ἡ ῥητορική, ὅθεν καὶ πρὸ τοῦ ἀκροατηρίου τοῦ οἰκείου ἐπέγραφεν “ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω.” τοῦτο δὲ ἐπέγραφεν, ἐπειδὴ εἰς τὰ πολλὰ ὁ Πλάτων θεολογεῖ καὶ περὶ θεολογίαν καταγίνεται, συμβάλλεται δὲ εἰς εἴδησιν τῆς θεολογίας τὸ μαθηματικόν, οὗτινος μέρος ἐστὶν ἡ γεωμετρία. ὁ δὲ ᾿Αριστοέλης ὑποδιαιρεῖ τὸ θεωρητικὸν εἰς φυσιολογικόν, μαθηματικόν, θεολογικόν· καὶ γὰρ τὸ μαθηματικὸν μέρος τῆς φιλοσοφίας ἐδόξασε· καὶ αὐτὸ γὰρ ἐπιστήμη ἐστί. ταῦτα μὲν ἐν τούτοις. (David, Prolegomena Philosophiae, 57, 16-25).
Se debe saber que Platón y Aristóteles dividen de manera diferente la parte teorética de la filosofía; de hecho Platón subdivide la parte teorética en ciencia de la naturaleza y en teología y en cuanto a las matemáticas no ha querido hacerlas una parte de la filosofía, sino una suerte de propedéutica, como la gramática y la retórica; es por ello que hizo inscribir sobre su escuela la inscripción: no entre nadie que no sea geómetra”. Hizo grabar esta inscripción porque Platón hace teología y se ocupa de ella en todo momento y las matemáticas, de las que forma parte la geometría, están relacionadas con la teología y contribuyen a su conocimiento.
Estos ejemplos muestran pues que los filósofos de Alejandría, en sus Introducciones o sus Comentarios, han utilizado la leyenda de la inscripción, unos para probar que Platón está en la tradición pitagórica, los otros para defender la causa de las matemáticas como punto de partida en el estudio de la filosofía, y los últimos, en fin, para excluir a las matemáticas de la filosofía propiamente dicha.
Al recorrer la historia de esta fórmula podemos verificar el comentario de Goethe, al que aludimos al principio: ¡cuántas significaciones diversas según la evolución de las problemáticas!
El último autor griego que introducimos en esta historia, el polígrafo bizantino Juan Tzetzes, representa un retorno a la interpretación de Sópatros, el escoliasta de Arístides, y no es imposible que él o su fuente hayan prestado los cuatro versos consagrados a la leyenda que nos ocupa, la 249ª de su inmensa compilación (Ioannis Tzetzae Historiarum variarum Chiliades, ed. Theophilus Kiessling, Leipzig 1926) con el título ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΕΠΙΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙ ΠΡΟΘΥΡΟΙΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΤΗΣ ΜΗΔΕΙΣ ΕΙΣΙΤΩ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ De la inscripción que se encontró en el portal de Platón: “nadie entre aquí que no sea geómetra”. He aquí los versos (Chiliades VIII, 974-977):
Πρὸ τῶν προθύρων τῶν αὑτοῦ γράψας ὑπῆρχε Πλάτων ‘
Μηδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω μου τὴν στέγην ‘
Τουτέστιν, ἄδικος μηδεὶς παρεισερχέσθω τῇδε ‘
᾿Ισότης γὰρ καὶ δίκαιον ἐστι γεωμετρία.
“Sobre su propio portal Platón tras haberla hecho grabar tenía esta inscripción:
Nadie que no sea geómetra entre bajo mi techo.
Es decir, nadie que no sea justo debe introducirse aquí,
Pues equidad y justicia es la geometría”
Es, pues, en el contexto de la interpretación de Sópatros donde Tzetzes también aporta esta leyenda en pleno siglo XII.
Acabamos de repasar todos los testimonios que hemos podido descubrir sobre el tema de esta leyenda de una inscripción en la Academia de Platón. ¿Tenemos razón para hablar de una leyenda? Hemos visto que este tipo de inscripciones es antiguo y la palabra ἀγεωμέτρητος, si no forma parte del vocabulario de Platón, es usado por Aristóteles en el sentido deseado, puesto que dice en sus Segundas Analíticas (II 12, 77b 12-13):
ὥστ᾿ οὐκ ἂν εἴη ἐν ἀγεωμετρήτοις περὶ γεωμετρίας διαλεκτέον.
“No hay que discutir sobre geometría con aquéllos que no son geómetras” (ἐν ἀγεωμετρήτοις).
Es, pues, ya una palabra del lenguaje común en el siglo IV a. C., palabra técnica cuyo sentido se irá matizando bajo la presión de todo aquello que los platónicos y con ellos los neopitagóricos expondrán sobre la palabra geometría. En el siglo II de nuestra era el filósofo platónico Taurus emplea la palabra ἀγεωμέτρητος como sinónimo de ἀθεώτητος, ἄμουσος, es decir, no cultivado. De todos modos, es cierto que en todas las épocas de la historia del platonismo, la fórmula άγεωμέτρητος μηδείς είσίτω pudo tomar un significado que expresa uno de los requisitos fundamentales de la filosofía de Platon.
Teogonía de Hesíodo, comentada por Juan Tzetzes (MS Gr 20, Houghton Library, Universidad di Harvard)
